学校无权对学生罚款。

《中华人民共和国教育法》第二十九条规定，学校及其他教育机构具有“对受教育者进行学籍管理，实施奖励或者处分”的权利，学校此项权利并不包含“罚款”。罚款属于行政处罚的一种，是依据《行政处罚法》的规定设立的，要有明确的法律依据、经过法定程序才能作出。能够作出处罚的主体是行政机关、法定授权组织及法定受委托组织，其他组织无权罚款。

另外，《中华人民共和国教育法》第三十条规定，学校及其他教育机构应当履行“维护受教育者、教师及其他职工的合法权益”的义务。财产权是受教育者的合法重要权益，没收学生财物、乱罚款、乱收费等都是学校、教师侵犯学生财产权的行为。

题干所述学校德育处老师对吸烟学生进行罚款的行为，超越了学校和教师的法定权限。

所以，学校无权对学生罚款。