（1）结合案例，教育行政部门对高某污蔑李老师的行为进行了行政处罚，法律依据是《中华人民共和国教师法》。

案例中，家长高某因李老师严厉批评其在微信群发商品信息的行为，污蔑李老师向其要求高额的回报，后还向教育行政部门诬告李老师进行有偿家教，侵犯了李老师名誉权。依据《中华人民共和国教师》第八章第三十五条明确规定：“侮辱、殴打教师的，根据不同情况，分别给予行政处分或者行政处罚；造成损害的，责令赔偿损失；情节严重，构成犯罪的，依法追究刑事责任。”高某污蔑李老师的行为是对李老师品德、形象的侮辱，应给予行政处罚。

综上所述，对高某进行行政处罚的法律依据是《中华人民共和国教师法》第第三十五条。

（2）结合案例，校长是在收到高某的不实检举后，未进行充分调查而要求李老师向高某道歉，没有维护好教师的合法权益。

案例中，校长作为学校的法人代表，应当维护好教师的合法权益。《中华人民共和国教育法》第三章第三十条规定了学校应当履行的义务中，包括“维护受教育者、教师及其他职工的合法权益”。而校长在未进行充分调查的情况下要求李老师道歉，没有维护好教师的合法权益。

综上所述，案例中校长没有根据《中华人民共和国教育法》第三十条规定去维护教师的合法权益，是不恰当的。

（3）结合案例，案例中的李老师很好地践行了《新时代中小学教师职业行为十项准则》中的相关准则要求。

第一，李老师的行为符合潜心教书育人的准则。潜心教书育人要求教师不得违反教学纪律，敷衍教学，或擅自从事影响教育教学本职工作的兼职兼薪行为。李老师并不存在向家长高某要求高额回报的行为，没有违反教学纪律。

第二，李老师的行为符合关心爱护学生的准则。关心爱护学生要求教师严慈相济，诲人不倦，真心关爱学生，严格要求学生，做学生良师益友。李老师制订了严格的微信群规范，这是对学生及家长的严格要求，同时还不在微信群里面公开学生成绩或布置作业，体现了对学生的关爱。

第三，李老师的行为符合坚守廉洁自律的准则。坚守廉洁自律要求教师严于律己，清廉从教；不得索要、收受学生及家长财物或参加由学生及家长付费的宴请、旅游、娱乐休闲等活动，不得向学生推销图书报刊、教辅材料、社会保险或利用家长资源谋取私利。李老师与开小书店的家长高某无财物联系，践行了廉洁自律。

第四，李老师的行为符合规范从教行为的准则。规范从教行为要求教师勤勉敬业，乐于奉献，自觉抵制不良风气；不得组织、参与有偿补课，或为校外培训机构和他人介绍生源、提供相关信息。李老师是被高某诬告进行有偿家教，并不存在不规范从教的行为。

综上所述，案例中李老师的行为践行了《新时代中小学教师职业行为十项准则》中潜心教书育人、关心爱护学生、坚守廉洁自律和规范从教行为的准则。