甲拟将其名下一套总价150万元的房子卖给乙，乙为表示诚意向甲交付了10万元定金。同时，双方在购买合同中规定，一旦一方出现违约，需赔偿给对方20万元违约金。后来，甲私自将房子转卖给了出价更高的丙，并且办理了不动产登记手续。关于本案，下列说法正确的是（  ）。