张老师的教学行为遵循了以下教师职业道德规范的要求，值得我们学习。

第一，遵循“爱岗敬业”的师德规范。“爱岗敬业”要求老师忠诚于人民教育事业，志存高远，勤恳敬业，甘为人梯，乐于奉献。案例中，张老师扎根深山，潜心育人，无私奉献，体现了“爱岗敬业”的师德规范。

第二，遵循“教书育人”的师德规范。“教书育人”要求老师遵循教育规律，实施素质教育。循循善诱，诲人不倦。培养学生良好品行，促进学生全面发展。案例中，张老师在师资紧缺的情况下以一己之力教授全科内容，促进学生全面发展，体现了“教书育人”的师德规范。

第三，遵循“为人师表”的师德规范。“为人师表”要求教师坚守高尚情操，严于律己，以身作则。案例中，张老师对自己严格要求，无论是在教学还是生活方面，都样样“精通”，致力于促进学生发展，体现了“为人师表”的道德规范。

第四，遵循“关爱学生”的师德规范。“关爱学生”要求教师关心爱护全体学生，做学生良师益友。保护学生安全，关心学生健康。案例中，张老师不仅能上课，还能做饭、治病、修椅子、补校服，体现了“关爱学生”的师德规范。

第五，遵循“终身学习”的师德规范。“终身学习”要求老师崇尚科学精神，树立终身学习理念，拓宽知识视野，更新知识结构。潜心钻研业务，勇于探索创新，不断提高专业素养和教育教学水平。案例中，张老师把自己打造成全能型教师，不断提高自己的专业素养，体现了“终身学习”的师德规范。