自我意识是个体对自身的认识和对自身周围世界关系的认识，大致包括以下三方面的内容：（1）个体对自身生理状态的认识和评价：（2）对自身心理状态的认识和评价；（3）对自己与周围关系的认识和评价。结合材料，刘杰存在的是自我意识不清晰的问题。

第一，刘杰对自身心理状态的认识和评价不全面。自我对自身心理状态的认识和评价主要包括对自己的能力、知识、情绪、气质、性格、理想、信念、兴趣、爱好等方面的认识和评价。材料中，刘杰只认识到了自己成绩好、能力强、能歌善舞的优点，而没有认识到自己自以为是、固执己见的缺点，这是对自身心理状态的认识和评价不全面。

第二，刘杰对自己与周围关系的认识和评价不准确。自我对自己与周围关系的认识和评价主要包括对自己在一定社会关系中的地位、作用，以及对自己与他人关系的认识和评价。材料中，刘杰满以为自己会得到最高票数，结果却出人意料。这说明刘杰没有客观认识自己与他人的关系，对自己与周围关系的认识和评价不准确。

因此，刘杰存在的是自我意识不清晰的问题。可从以下几方面解决该问题：

（1）自我探索是自我认识发展的内动力；

主动自我关注和自我探索是构成自我认识发展的内在动力。青少年可以有意识地通过日记等方式倾述自己的内心活动，描绘自我的情绪、情感体验，评价自己的个性特征和行为表现，以提高自我认识水平，并通过各种学习方式寻求对自我特征和表现的解释等。

（2）透过他人对自己的评价来认识自我；

关注他人对自己的评价，并能够综合评价以提高自我认识。可以说，认识自己的过程，也是通过来自他人的评价而发展起自我概念的过程。

（3）通过对同龄人的认同感来认识自己；

通过他人认识自己的途径，主要是通过把自己与同龄伙伴作比较，并与这些人产生心理上的认同感，进而加深对其自身特点的认识和了解。