材料中教师的行为是不合适的，主要体现在以下几方面。

（1）新课程的学生观强调学生是具有独立意义的人。每个学生都是独立于教师的头脑之外，不以教师的意志为转移的客观存在。材料中，班主任为了掌控学生动向，按照自己的要求让小明“监视”同学们，而没有从学生的角度去了解学生，没有尊重学生的想法和实际情况，否认了学生作为独立意义的人存在，不仅让其他学生“心中忐忑”，在班级内造成了负面的影响，而且让小明陷入矛盾的困境。

（2）新课程的教师观强调，教师要做学生心理健康的维护者。材料中，班主任让小明去“监视”同学，做“眼线”，同学们之间互相猜忌，不利于学生的人格和心理健康发展。

（3）新课程的教师观在对待自我上强调反思。材料中，班主任对自己让小明做“眼线”去“监视”同学们的动向的错误教育教学行为没有及时地进行反思，导致了小明最后因没有朋友而感到迷茫。

（4）新课程教师观强调对待学生关系上应尊重和赞赏。信任和尊重学生是教学的前提。材料中，教师让小明去“监视”同学实为一种对学生们的不信任、不尊重，丧失了教育学生的前提。

综上所述，该班主任的行为在新课程教学理念下是不恰当的。教师要充分尊重学生的独立意义，维护学生的心理健康，积极进行自我反思，尊重和赞赏学生，才能有力地贯彻新课程的教育理念。