上课开始了，王老师在PPT上展示：□/4，然后问学生：“这个分数可能是4分之几？你们可以任意说出分母是4的分数。”同学们非常踊跃地回答：“1/4”“2/4”……王老师说：“怎么表示这些分数呢？”有同学说：“可以画1个圆，用涂阴影的方法来表示。”“行。”随后，同学们积极画图并涂色表示分数。王老师查看后，将学生的活动结果展示出来，说：“我们用1个圆表示了1/4、2/4、3/4、4/4。想一想，5/4是不是分数？请同桌相互讨论，看看能不能也用1个圆来表示？”

同学们纷纷行动起来，继续画1个圆表示分数。一段时间后，同学们发现画1个圆不能表示5/4，有个学生提问：“老师，可以画2个圆表示分数吗？”王老师点头示意可以，并请他上讲台在黑板上示范。等他画好后，王老师问：“为什么5/4要增加1个圆才能表示？单位‘1’是什么？”学生甲回答：“1个圆表示4/4，再用1个跟这个圆相等的圆的一部分来表示1/4。”

王老师问：“大家在生活中有没有遇到过类似的例子？”一个学生说：“1个披萨饼不够分，我们可以再分一个。”另一个学生说：“1个苹果不够分，我们也可以再分一个。”王老师接着说：“通过刚才的活动，我们发现1个圆只能表示4个1/4，再添上1个1/4，就表示出了5/4。那我们还可以用其它方式来表示5/4吗？”有同学提出可以用数轴。王老师请该同学来演示。该同学在黑板上画出了数轴，并标出5/4的位置，“我把这条数轴上0到1之间的长度看做‘1’，1到2之间的长度也看做‘1’。这里就是5/4。”

王老师表扬了该同学，并请其他同学自己画数轴并标出5/4。接着，王老师把1/4、2/4、3/4、4/4、5/4在黑板上板书出来，要求学生给它们分类。第一小组的学生按照分子与分母的大小分为三种：分子比分母小、分子比分母大、分子分母相同；第二小组的学生根据这些分数与1比大小来分类：比1小的分数、比1大的分数、与1相同的分数。

王老师说：“刚才大家按照自己的想法将这些分数进行了分类。我们来观察这两种分法，它们的结果相同，分类标准不同。看看有没有什么联系？”

同学们积极地观察、思考、发言……

王老师总结：“这节课的重点是按照分子与分母的大小关系进行分类，其实这些分数在数学上都有自己的名字。分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。”