皮亚杰是瑞士著名心理学家和哲学家，他在20世纪60年代初创立了“发生认识论”，形成了其独具特色的认知发展观，并对教育产生了巨大的积极影响。皮亚杰的认知发展阶段理论主要包括感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段、形式运算阶段。其中，具体运算阶段是指7至11岁的儿童，形式运算阶段指11至16岁的儿童。

       根据认知发展阶段理论，皮亚杰认为儿童认知发展关键在于具体运算到形式运算的转化。当学生的思维活动不再受到自己过往经验的限制，而能够运用各种抽象的符号解决问题，才标志着学生的思维能力走向了纯熟。而在这两个阶段过渡正是学生由算术向代数思维的直接反应。因而，在小学数学学习阶段应该有意识地培养学生的代数思维意识。材料中，五年级的学生正处于具体运算到形式运算的转化阶段，是属于学生由算术向代数思维的直接反应阶段。因此数学课上会出现有些学生就已经有了代数思维，而有些学生还停留在算术思维的现象。

       基于以上认知，在小学阶段让学生实现从算术思维向代数思维的迈进并非是一个顿悟突破的过程，完全可以在教学相关新知识的过程中有机地融合，在悄然无声中渗透代数思维、强化代数认知，为学生形成数学思想奠定基础。